设F为抛物线y2=4x的焦点，A为抛物线上任意一点，以F为圆心，|AF|为半径画...

设F为抛物线y²=4x的焦点，A为抛物线上任意一点，以F为圆心，|AF|为半径画圆，与x轴负半轴交于B点，试判断过A，B的直线与抛物线的位置关系，并证明．

设A（，m），则|AF|=+，所以AB：2my=2px+m2，联立方程组，得y2-2my+m2=0，再利用根的判别式能判断直线AB与抛物线的位置关系．【解析】设， ∴， ∴，即2my=2px+m2 由， ∴△=4m2-4m2=0， ∴直线AB与抛物线相切．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等