由展开图还原回原图形,得到原几何体是有一条侧棱垂直于底面,其余两侧面是直角三角形的四棱锥,且四棱锥底面是边长为6的正方形,利用等积法可求四棱锥的内切球的半径.
【解析】
把该几何体沿图中虚线将其折叠,使P,Q,R,S四点重合,所得几何体为下图中的四棱锥,
且底面四边形ABCD为边长是6的正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,PD=6
又在折叠前后∠QAB与∠RCB的大小不变,所以四棱锥中∠PAB与∠PCB仍为直角.
在直角三角形PDA和直角三角形PDC中,由PD=DA=DC=6,得PA=PC=,
所以,
,
SABCD=6×6=36.
利用等积法,设四棱锥内切球的半径为r,
则.
即.
解得:r=6-.
故答案为.