若全集U={1，2，3}且∁UA={2}，则集合A的真子集共有（） A．2个 ...

若全集U={1，2，3}且∁_UA={2}，则集合A的真子集共有（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

利用集合补集的定义，确定集合A的元素个数．【解析】因为U={1，2，3}且∁UA={2}，所以A={1，3}．所以A的真子集有∅，{1}，{3}，共有三个．故选B．

考点分析：

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下列集合中，结果是空集的为（）
A．{x∈R|x²-4=0}
B．{x|x＞9或x＜3}
C．{（x，y）|x²+y²=0}
D．{x|x＞9且x＜3}
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已知圆M：x²+（y-4）²=1，直线l：2x-y=0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA、PB，切点为A、B．
（Ⅰ）若∠APB=60°，求P点坐标；
（Ⅱ）若点P的坐标为（1，2），过P作直线与圆M交于C、D两点，当|CD|= manfen5.com 满分网

时，求直线CD的方程；
（Ⅲ）求证：经过A、P、M三点的圆与圆M的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．

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如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的 manfen5.com 满分网

倍，P为侧棱SD上的点．
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．

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已知圆O：x²+y²=1和定点A（2，1），由圆O外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|，
（Ⅰ）求实数a，b间满足的等量关系；
（Ⅱ）求线段PQ长的最小值．

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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（I）求异面直线BD与B₁C所成的角；
（Ⅱ）求证平面ACB₁⊥平面B₁D₁DB．

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试题属性

若全集U={1，2，3}且∁UA={2}，则集合A的真子集共有（ ） A．2个 ...