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高中数学试题
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设偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0,+∞)时f(x)是增函数,则f(-2)...
设偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0,+∞)时f(x)是增函数,则f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是( )
A.f(π)>f(-3)>f(-2)
B.f(π)>f(-2)>f(-3)
C.f(π)<f(-3)<f(-2)
D.f(π)<f(-2)<f(-3)
由偶函数的性质,知若x∈[0,+∞)时f(x)是增函数则x∈(-∞,0)时f(x)是减函数,此函数的几何特征是自变量的绝对值越小,则其函数值越小,故比较三式大小的问题,转化成比较三式中自变量-2,-3,π的绝对值大小的问题. 【解析】 由偶函数与单调性的关系知,若x∈[0,+∞)时f(x)是增函数则x∈(-∞,0)时f(x)是减函数, 故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小,则其函数值越小, ∵|-2|<|-3|<π ∴f(π)>f(-3)>f(-2) 故选A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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