设函数f（x）对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，...

设函数f（x）对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（-1）的值为．

通过赋值法求得f（0）=0，f（-x）=-f（x），说明f（x）为奇函数，通过f（1+1）=f（1）+f（1）=4，即可求得f（1），从而可求得f（-1）．【解析】 ∵f（x）对任意x、y满足f（x+y）=f（x）+f（y）， ∴令x=y=0得：f（0）=f（0）+f（0）， ∴f（0）=0；再令y=-x代入得：f（0）=f（x）+f（-x）=0， ∴f（-x）=-f（x）， ∴f（x）为奇函数． ∵f（2）=f（1+1）=f（1）+f（1）=4， ∴f（1）=2，又f（x）为奇函数， ∴f（-1）=-f（1）=-2．故答案为：-2．

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A．f（π）＞f（-3）＞f（-2）
B．f（π）＞f（-2）＞f（-3）
C．f（π）＜f（-3）＜f（-2）
D．f（π）＜f（-2）＜f（-3）
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