已知3sinα-2cosα=0，求sin2α-2cosαsinα+4cos2α的...

已知3sinα-2cosα=0，求sin²α-2cosαsinα+4cos²α的值．

由3sinα-2cosα=0可得角的正切值，sin2α-2cosαsinα+4cos2α，加分母1，把1变为角的正弦和余弦的平方和，分子和分母同除余弦的平方，弦化切，代入求值．【解析】 ∵3sinα-2cosα=0， ∴tanα=， ∵sin2α-2cosαsinα+4cos2α = = = =．

考点分析：

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B．{x|x＜-3或0＜x＜3}
C．{x|x＜-3或x＞3}
D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}
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