Question

已知-．求sinx-cosx的值．

Answer

由-＜x＜0可知x是第四象限角，从而sinx＜0，cosx＞0，由此可知sinx-cosx＜0．再利用平方关系式求解．（sinx-cosx）2=（sinx+cosx）2-4sinxcosx．然后求解即可．
【解析】
∵-＜x＜0，∴sinx＜0，cosx＞0，则sinx-cosx＜0，
又sinx+cosx=，平方后得到 1+sin2x=，
∴sin2x=-∴（sinx-cosx ）2=1-sin2x=，
又∵sinx-cosx＜0，
∴sinx-cosx=-．