已知：空间四边形ABCD，AB=AC，DB=DC，求证：BC⊥AD．

利用等腰三角形的底边中线性质得到AE⊥BC，DE⊥BC，从而 BC⊥面ADE．【解析】取BC的中点为E， ∵AB=AC，∴AE⊥BC． ∵DB=DC，∴DE⊥BC．这样，BC就和平面ADE内的两条相交直线AE、DE 垂直， ∴BC⊥面ADE， ∴BC⊥AD．

考点分析：

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