Question

已知a，b，c为直线，γ为平面，给出下列例题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c
②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
③若a∥γ，b∥γ，则a⊥b
④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b
其中真命题的序号是（ ）
A．①②
B．②③
C．①④
D．③④

Answer

可由排除法选出答案：根据空间中直线平行关系的传递性可知①对，而在空间中垂直于同一直线的两条直线可以平行也可以相交也可以异面故②错，故答案选C
【解析】
对于①由空间中平行的传递性可知①正确．
对于②若a⊥b，b⊥c，则a也可能与c平行故②错．
对于③若a∥γ，b∥γ，则a也可能与b平行故③错．
对于（4）由线面垂直的性质定理可得④正确．
故①④对
故答案选C