Question

设f（x）=x²-6x+5，实数x，y满足条件，则的最大值是（ ）
A．
B．3
C．4
D．5

Answer

先根据f（x）-f（y）=x2-6x+5-（y2-6y+5）=（x-y）（x+y-6），把f（x）-f（y）≥0转化为或，再结合条件画出可行域，结合为表示的是平面区域内的点与原点连线的斜率即可得到结论．
【解析】
因为f（x）-f（y）=x2-6x+5-（y2-6y+5）=（x-y）（x+y-6）
∴f（x）-f（y）≥0⇒或
所以对应的平面区域如图：．
又因为表示的是平面区域内的点与原点连线的斜率．
由图得：当过点A（1，5）时，有最大值5．
故选D．