不等式ax2+4x+a＞1-2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是．

不等式ax²+4x+a＞1-2x²对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是．

先化简，再由二次函数的性质，得到解答．【解析】不等式ax2+4x+a＞1-2x2对一切x∈R恒成立，即（a+2）x2+4x+a-1＞0对一切x∈R恒成立若a+2=0，显然不成立若a+2≠0，则解得a＞2．综上，a＞2

考点分析：

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试题属性

不等式ax2+4x+a＞1-2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是 ．