已知二次函数f（x）=x2+2（m-2）x+m-m2．（I）若函数的图象经过原...

已知二次函数f（x）=x²+2（m-2）x+m-m²．
（I）若函数的图象经过原点，且满足f（2）=0，求实数m的值．
（Ⅱ）若函数在区间[2，+∞）上为增函数，求m的取值范围．

（1）因为二次函数过原点，且满足f（2）=0，所以把（0，0）（2，0）代入即可得m的值；（2）由于函数在区间[2，+∞）上为增函数，所以对称轴在区间的左侧即是-（m-2）≤2，解出即可．【解析】（1）∵二次函数f（x）=x2+2（m-2）x+m-m2的图象过原点，且f（2）=0， ∴，解得故当函数的图象经过原点且满足f（2）=0时，m为1；（2）由于函数在区间[2，+∞）上为增函数，且函数的对称轴为所以-（m-2）≤2，解之得到m≥0 则m的取值范围是：m≥0

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考点分析：

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已知集合A={x|3≤3^x≤27}，B={x|log₂x＞1}．
（1）分别求A∩B，（∁_RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

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已知函数