如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角...

如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）
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B．

C．

D．1

此题为一三棱锥，且同一点出发的三条棱长度为1，可以以其中两条棱组成的直角三角形为底，另一棱为高，利用体积公式求得其体积．【解析】根据三视图，可知该几何体是三棱锥，右图为该三棱锥的直观图，并且侧棱PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥AC．则该三棱锥的高是PA，底面三角形是直角三角形，所以这个几何体的体积，故选A．

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考点分析：

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半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）
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πR³
B．

πR³
C．

πR³
D．

πR³
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已知点M（0，-1），点N在直线x-y+1=0上，若直线MN垂直于直线x+2y-3=0，则点N的坐标是（）
A．（-2，-1）
B．（2，3）
C．（2，1）
D．（-2，1）
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设f（x）=3^x+3x-8，用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（）
A．（1，1.25）
B．（1.25，1.5）
C．（1.5，2）
D．不能确定
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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下面结论错误的是（）
A．BD∥平面CB₁D₁
B．AC₁⊥BD
C．AC₁⊥平面CB₁D
D．异面直线AD与CB₁所成角为45°
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已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：
①若α∥β，则m⊥l；
②若α⊥β，则m∥l；
③若m⊥l，则α∥β
④若m∥l，则α⊥β
其中正确命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性

题型：选择题
难度：中等