求过直线2x+3y+5=O和直线2x+5y+7=0的交点，且与直线x+3y=0平...

求过直线2x+3y+5=O和直线2x+5y+7=0的交点，且与直线x+3y=0平行的直线的方程，并求这两条平行线间的距离．

联解直线方程，得两条直线交于点（-1，-1），再设所求平行线x+3y+c=0，代入点的坐标解出c=4，即可求出平行直线的方程．再利用平行线间的距离公式，即可算出这两条平行线间的距离．【解析】由，联解得x=y=-1 所以两条直线的交点为（-1，-1）--------------4分设所求平行线x+3y+c=0， ∵点（-1，-1）在直线上， ∴-1-3+c=0，可得c=4， ∴所求直线的方程为x+3y+4=0------------------8分两条平行线间的距离为d==------------10分

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