Question

函数，若f（1）+f（α）=2，则α的所有可能值的集合为    ．

Answer

由已知，先求出f（1）=e1-1=e=1，所以f（α）=1，再根据对α的取值分类，代入相应的解析式，列方程求解．
【解析】
由已知，f（1）=e1-1=e=1，
所以f（α）=1
当-1＜α＜0时，0＜πα2＜π
由sin（πα2）=1，得πα2=，α=
当α≥0时，
由eα-1=1，得α-1=0，α=1
综上所述，α的所有可能值的集合为
故答案为：