Question

已知向量，且．
（1）求实数m和与的夹角；
（2）当与平行时，求实数k的值．

Answer

（1）由题意先求=（3，-3-m），再由得=0建立m的方程即可求得m的值，进而由公式求得与的夹角；
（2）先求出与的坐标，再利用向量共线的坐标表示公式即可求得k的值．
【解析】
（1）由题意=（3，-3-m），由得=0
所以3+9+3m=0，解得m=-4，即
所以cos＜＞==
又0≤＜＞≤π，所以与的夹角为…5分
（2）=（k-2，-3k-4），=（3，1）
当与平行时，有k-2-3（-3k-4）=0
解得k=-1…9分