如图所示,在Rt△ABC内有一内接正方形,它的一条边在斜边BC上,设AB=a,∠ABC=θ
(1)求△ABC的面积f(θ)与正方形面积g(θ);
(2)当θ变化时,求
的最小值.
考点分析:
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已知向量
,
,ω>0且
,函数f(x)图象上相邻两条对称轴之间的距离是2π.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)设函数g(x)=f(x+φ),φ∈(0,π),若g(x)为偶函数,求g(x)的最大值及相应的x值.
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已知函数
.
(1)求f(x)的周期和及其图象的对称中心;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
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已知向量
=(cosα,sinα),
=(cosβ,sinβ),|
-
|=
.
(1)求cos(α-β)的值;
(2)若0<α<
,-
<β<0,且sinβ=-
,求sinα的值.
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投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是0,两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标
(1)求点P落在区域C:x
2+y
2≤10内的概率;
(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率.
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已知向量
,且
.
(1)求实数m和
与
的夹角;
(2)当
与
平行时,求实数k的值.
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