如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角 C1-BD-C的大小为（） ...

如图长方体中，AB=AD=2 manfen5.com 满分网

，CC₁=

，则二面角 C₁-BD-C的大小为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

取BD的中点E，连接C1E，CE，根据已知中AB=AD=2，CC1=，我们易得△C1BD及△CBD均为等腰三角形，进而得到C1E⊥BD，CE⊥BD，则∠C1EC即为二面角 C1-BD-C的平面角，解△C1EC即可求也二面角 C1-BD-C的大小．【解析】取BD的中点E，连接C1E，CE 由已知中AB=AD=2，CC1=，易得CB=CD=2，C1B=C1D= 根据等腰三角形三线合一的性质，我们易得 C1E⊥BD，CE⊥BD 则∠C1EC即为二面角 C1-BD-C的平面角在△C1EC中，C1E=2，CC1=，CE= 故∠C1EC=30° 故二面角 C1-BD-C的大小为30° 故选A

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考点分析：

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，

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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