已知三角形三顶点A（4，0），B（8，10），C（0，6）求（1）AC边上的高...

已知三角形三顶点A（4，0），B（8，10），C（0，6）求
（1）AC边上的高所在的直线方程；
（2）过A点且平行于BC的直线方程．
（3）求BC边的高．

（1）由斜率公式易知kAC，由垂直关系可得AC边上的高所在的直线方程的斜率k，代入点斜式易得；（2）求出斜率kBC，由点斜式求出方程即可；（3）根据（2）知kBC，进而由垂直得出所求直线方程的斜率，由点斜式求出方程即可．【解析】（1）由斜率公式易知kAC=-，∴AC边上的高所在的直线的斜率k= 又AC边上的高所在的直线过点B（8，10），代入点斜式易得 AC边上的高所在的直线的方程为：2x-3y+14=0．（2）BC的直线方程的斜率kBC== ∴过A点且平行于BC的直线方程的斜率为 ∴所求的直线方程为：y-0=（x-4）即x-2y-4=0 （3）∵BC的直线方程的斜率kBC== ∴BC边的高所在的直线方程的斜率为-2 ∴BC边的高所在的直线方程为y-0=-2（x-4）即2x+y-8=0

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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