已知线段AB的端点A的坐标为（4，3），端点B是圆x2+y2=4上的动点，求线段...

已知线段AB的端点A的坐标为（4，3），端点B是圆x²+y²=4上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明它是什么图形．

设出M，B的坐标，确定动点之间坐标的关系，利用端点B在圆x2+y2=4上运动，可得轨迹方程．【解析】设线段AB中点为M（x，y），B（m，n），则m=2x-4，n=2y-3 ∵端点A在圆x2+y2=4上运动， ∴m2+n2=4 ∴（2x-4）2+（2y-3）2=4 ∴（x-2）2+（y-）2=1 ∴线段AB中点M的轨迹是以（2，）为圆心，1为半径的圆．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等