已知△OAB中，点D在线段OB上，且OD=2DB，延长BA到C，使BA=AC．设...

已知△OAB中，点D在线段OB上，且OD=2DB，延长BA到C，使BA=AC．设 manfen5.com 满分网

．
（1）用

表示向量

；
（2）若向量

与

共线，求k的值．

（1）由A是BC中点，得，从而算出，再由向量减法法则即可得到；（2）根据（1）的结论，可得关于向量的表示式，而，结合向量共线的充要条件建立关于k的方程组，解之即可得到实数k的值．【解析】（1）∵A为BC的中点，∴，可得，而（2）由（1），得， ∵与共线，设即，根据平面向量基本定理，得解之得，．

考点分析：

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（Ⅱ）若 manfen5.com 满分网

，求

的值．

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，且

，

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