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在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:5:7,则△ABC最大角的值...

在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:5:7,则△ABC最大角的值是   
利用正弦定理==,化简已知的等式,得到a:b:c的比值,进而设出a,b及c,得到C为最大角,利用余弦定理表示出cosC,把设出的a,b及c代入求出cosC的值,由C为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数. 【解析】 由sinA:sinB:sinC=3:5:7, 根据正弦定理得:a:b:c=3:5:7, 设a=3k,b=5k,c=7k,k>0,可得7k为最大边, 设7k所对的角,即△ABC最大角为C, 根据余弦定理得:cosC===-, 又C∈(0,180°),∴C=120°, 则△ABC最大角的值是120°. 故答案为:120°
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考点分析:
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