把余弦定理代入已知条件，化简可得 2abc=c（c2-a2-b2+2ab），故有 c2=a2+b2，由此即可判断△ABC的形状．
【解析】
已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a-b=c（cosA+cosB），
且由余弦定理可得cosA=，cosB=，
∴a-b=c（），化简可得 2ab（a-b）=a（c2+b2-a2）-b（a2+c2-b2），
即：（b-a）（c2-a2+b2）=0
∴a=b或c2=a2+b2，
故三角形为等腰三角形或直角三角形，
故答案为：等腰三角形或直角三角形
