Question

设直线l的方程为2x+（k-3）y-2k+6=0，当k取任意实数时，这些直线过的定点为    ．

Answer

对于任意实数k，直线2x+（k-3）y-2k+6=0恒过定点，则与k的取值无关，则将方程转化为（y-2）k+（2x-3y+6）=0．让k的系数和常数项为零即可．
【解析】
方程2x+（k-3）y-2k+6=0可化为（y-2）k+（2x-3y+6）=0
∵对于任意实数k，当时，直线2x+（k-3）y-2k+6=0恒过定点
由，得 ．
故定点坐标是（0，2）．
故答案为：（0，2）．