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满分5
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高中数学试题
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已知，sinx+cosx=． （Ⅰ）求sinx-cosx的值； （Ⅱ）求的值．
已知
，sinx+cosx=
．
（Ⅰ）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求
的值．
（1）通过同角三角函数的基本关系式化简求出（sinx-cosx）2的值，通过x的范围求出结果即可． （2）通过化简表达式，直接利用（1）的结果求解即可． 【解析】 （1）由sinx+cosx=，平方得sin2x+2sinxcosx+cos2x=， 即2sinxcosx=∵（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx= 又∵，∴sinx＜0，cosx＞0，sinx-cosx＜0， 故sinx-cosx=-…（6分）； （2）== ==…（12分）；
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考点分析：
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已知：
、
、
是同一平面上的三个向量，其中
=（1，2）．
（1）若|
|=2
，且
∥
，求
的坐标．
（2）若|
|=
，且
+2
与2
-
垂直，求
与
的夹角θ
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已知函数f（x）=4cos
2
x+sin
2
x-2
（Ⅰ）求f（
）
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．
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下面有四个命题：
（1）
是tanx=
的充分非必要条件；
（2）函数f （x）=|2cos
2
x-1|的最小正周期是π；
（3）函数f （x）=sin（x+
）在
上是增函数；
（4）函数f （x）=asinx-bcosx的图象的一条对称轴为直线x=
，则a+b=0．
其中正确命题的序号是
．
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已知向量
=（1，-2），
=（x，y），若x，y∈[1，4]，则满足
的概率为
．
查看答案
如图所示，AB是圆O的直径，C是异于A，B两点的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，sinx+cosx=
．
的值．
是tanx=
的充分非必要条件；
）在
上是增函数；
，则a+b=0．
、
、
是同一平面上的三个向量，其中
=（1，2）．
|=2
，且
∥
，求
的坐标．
|=
，且
+2
与2
-
垂直，求
与
的夹角θ
）
=（1，-2），
=（x，y），若x，y∈[1，4]，则满足
的概率为 ．
