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满分5
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高中数学试题
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已知,是两个单位向量,且. 若点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,(m,n∈R...
已知
,
是两个单位向量,且
. 若点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,
(m,n∈R),则
=( )
A.
B.3
C.
D.
依题意建立直角坐标系,加上点C在∠AOB内的限制,可得点C的坐标,在直角三角形中由正切函数的定义可求解. 【解析】 因为,是两个单位向量,且.所以,故可建立直角坐标系如图所示. 则=(1,0),=(0,1),故=m(1,0)+n(0,1)=(m,n),又点C在∠AOB内, 所以点C的坐标为(m,n),在直角三角形中,由正切函数的定义可知,tan30°=,所以=, 故选D
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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