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高中数学试题
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若对任意实数a，函数（k∈N）在区间[a，a+3]上的值出现不少于4次且不多于8...
若对任意实数a，函数
（k∈N）在区间[a，a+3]上的值
出现不少于4次且不多于8次，则k的值为（ ）
A．2
B．4
C．3或4
D．2或3
将所求的k的值进行转化与化归，列出关于k的不等式是解决本题的关键，充分利用函数的周期性和区间长度的关系，注意不等式思想的运用． 【解析】 函数在一个周期内有且只有2个不同的自变量使其函数值为，因此该函数在区间[a，a+3]（该区间的长度为3）上至少有2个周期，至多有4个周期， 因此，，即，，解得， 又k∈N，从而k=2或3． 故选D．
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考点分析：
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已知
，
是两个单位向量，且
． 若点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，
（m，n∈R），则
=（ ）
A．
B．3
C．
D．
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如图，ABCD是由三个边长为1的正方形拼成的矩形，且∠EAB=α，∠CAB=β，则α+β的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线
对称；③在
上是增函数”的一个函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在△ABC中，若|
+
|=|
|，则△ABC一定是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．不能确定
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设
和
为不共线的向量，若2
-3
与k
+6
（k∈R）共线，则k的值为（ ）
A．k=4
B．k=-4
C．k=-9
D．k=9
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（k∈N）在区间[a，a+3]上的值
出现不少于4次且不多于8次，则k的值为（ ）
，
是两个单位向量，且
． 若点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，
（m，n∈R），则
=（ ）
如图，ABCD是由三个边长为1的正方形拼成的矩形，且∠EAB=α，∠CAB=β，则α+β的值为（ ）
对称；③在
上是增函数”的一个函数是（ ）
+
|=|
|，则△ABC一定是（ ）
和
为不共线的向量，若2
-3
与k
+6
（k∈R）共线，则k的值为（ ）