(Ⅰ)用五点法作函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期上的简图,结合图象可得函数f(x)的单调递减区间.
(Ⅱ) 令 2kπ+≤2x+≤2kπ+,k∈Z,解得x的范围,即可求得满足条件的x的取值集合.
【解析】
(Ⅰ)∵函数f(x)=sin(2x+),列表可得
2x+ 0 π 2π
x -
f(x) 0 1 0 -1 0
作图如下:
函数f(x)的单调递减区间为[kπ+ kπ+]k∈Z.
(Ⅱ)由于函数f(x)=sin(2x+)≥,结合函数y=sint的图象可得,当t满足 2kπ+≤t≤2kπ+,k∈Z时,sint≥.
令 2kπ+≤2x+≤2kπ+,k∈Z,解得kπ≤x≤kπ+,
所以,满足条件的x的集合为[kπ,kπ+],k∈Z.