已知向量
=(sinA,cosA),
=(
,-1),(
-
)⊥
,且A为锐角.
(Ⅰ) 求角A的大小;
(Ⅱ) 求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域.
考点分析:
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已知函数f(x)=sin(2x+
).
(Ⅰ)在给定的坐标系内,用五点作图法画出函数f(x)在一个周期内的图象,并求函数f(x)的单调递减区间.
(Ⅱ) 若函数f(x)≥
,写出满足条件的x的取值集合.
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已知向量
=(2,0),
=(1,4).
(Ⅰ)求|
+
|的值;
(Ⅱ)若向量k
与
+2
平行,求k的值;
(Ⅲ)若向量k
+
与
+2
的夹角为锐角,求k的取值范围.
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设max{sinx,cosx}表示sinx与cosx中的较大者.若函数f(x)=max{sinx,cosx},给出下列五个结论:
①当且仅当x=2kπ+π(π∈Z)时,f(x)取得最小值;
②f(x)是周期函数;
③f(x)的值域是[-1,1];
④当且仅当<x<2kx+
(k∈Z)时,f(x)<0;
⑤f(x)以直线x=kx+
(k∈Z)为对称轴.
其中正确结论的序号为
.
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已知α,β都是锐角,sinα=
,cos(α+β)=
,则sinβ的值等于
.
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