如图，在三棱锥S-ABC中，G1，G2分别是△SAB和△SAC的重心，则直线G1...

如图，在三棱锥S-ABC中，G₁，G₂分别是△SAB和△SAC的重心，则直线G₁G₂与BC的位置关系是（）
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A．相交
B．平行
C．异面
D．以上都有可能

根据三角形的重心定理，可得SG1=SM且SG2=SN，因此△SMN中，由比例线段证出G1G2∥MN．在△ABC中利用中位线定理证出MN∥BC，可得直线G1G2与BC的位置关系是平行．【解析】 ∵△SAB中，G1为的重心， ∴点G1在△SAB中线SM上，且满足SG1=SM 同理可得：△SAC中，点G2在中线SN上，且满足SG2=SN ∴△SMN中，，可得G1G2∥MN ∵MN是△ABC的中位线，∴MN∥BC 因此可得G1G2∥BC，即直线G1G2与BC的位置关系是平行故选：B

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考点分析：

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三个平面可将空间最多分成（）部分．
A．4
B．6
C．7
D．8
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直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（）
A．只有一条，不在平面α内
B．有无数条，不一定在平面α内
C．只有一条，且在平面α内
D．有无数条，一定在平面α内
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下列命题中，错误的是（）
A．平行于同一条直线的两个平面平行
B．平行于同一个平面的两个平面平行
C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行
D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，- manfen5.com 满分网

＜φ＜

）的图象与x轴交点为（- manfen5.com 满分网

，0），与此交点距离最小的最高点坐标为（ manfen5.com 满分网

，1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若函数f（x）满足方程f（x）=a（-1＜a＜0），求在[0，2π]内的所有实数根之和；
（Ⅲ）把函数y=f（x）的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移 manfen5.com 满分网

个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数y=g（x）的图象．若对任意的0≤m≤3，方程|g（kx）|=m在区间[0， manfen5.com 满分网

]上至多有一个解，求正数k的取值范围．

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如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，边BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，记∠FEN=α，△EFC的面积为S．
（Ⅰ）求S与α之间的函数关系；
（Ⅱ）当角α取何值时S最大？并求S的最大值．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等