将两圆方程方程分别化成标准形式，可得两圆的圆心分别为C1（3，-2）、C2（7，1），半径分别为1和6，由此算出两圆的圆心距恰好等于半径之差，从而得到两圆橚内切，得到本题的答案．
【解析】
∵圆x2+y2-6x+4y+12=0化成标准形式，得（x-3）2+（y+2）2=1
∴圆x2+y2-6x+4y+12=0的圆心为C1（3，-2），半径r1=1
同理可得圆x2+y2-14x-2y+14=0的C2（7，1），半径r2=6
∵两圆的圆心距|C1C2|==5
∴|C1C2|=r2-r1=5，可得两圆的位置关系是内切
故答案为：内切
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