如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任一点...

如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任一点，求证：平面PAC垂直于平面PBC．

要证明平面PAC垂直于平面PBC，直线证明平面PBC内的直线BC，垂直平面PAC内的两条相交直线PA、AC即可．证明：连接AC ∵AB是圆O的直径 ∴∠ACB=90°即BC⊥AC 又∵PA⊥圆O所在平面，且BC在这个平面内 ∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线 ∴BC⊥平面PAC∴△PBC所在平面与△PAC所在平面垂直．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

过点M（-3，-3）的直线l被圆x²+y²+4y-21=0所截得的弦长为 manfen5.com 满分网

，求直线l方程．

查看答案

如图，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁．求证：平面AB₁D₁∥平面BDC₁．

查看答案

求过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程．

查看答案

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，求证：BD₁∥平面AEC．

查看答案

经过圆（x+3）²+（y-5）²=36的圆心，并且与直线x+2y-2=0垂直的直线方程为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等