在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1-B...

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2 manfen5.com 满分网

，CC₁=

，则二面角C₁-BD-C的大小为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

取BD的中点E，连接C1E，CE，根据三垂线定理可知C1E⊥BD，从而∠C1EC为二面角C1-BD-C的平面角，在三角形C1EC中求出此角即可．【解析】取BD的中点E，连接C1E，CE ∵AB=AD=2，∴AC⊥BD，根据三垂线定理可知C1E⊥BD ∴∠C1EC为二面角C1-BD-C的平面角 ∴CE=，而CC1=， ∴tan∠C1EC== ∴二面角C1-BD-C的大小为30° 故选A．

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考点分析：

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A．0°
B．45°
C．60°
D．90°
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A．1
B． manfen5.com 满分网

C．2
D．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等