Question

已知直线l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0，分别求m的值，使得：
（1）l₁⊥l₂；  
（2）l₁∥l₂．

Answer

（1）利用两条直线垂直的条件，结合两条直线的方程可得1×（m-2）+m×3=0，由此求得m的值．
（2）利用两直线平行的条件，结合两条直线的方程可得，由此求得m的值．
【解析】
（1）∵直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，由l1⊥l2 ，可得 1×（m-2）+m×3=0，解得m=
（2）由l1∥l2 可得
解得：m=-1