Question

已知m、n、l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题
①若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β； 
②若m⊄α，n⊂α，m∥n，则m∥α；
③若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α； 
④若m⊂α，m⊥β，则α⊥β．
正确的是（ ）
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④

Answer

①利用面面平行的判定定理判断．②利用线面平行的定义和性质判断．③利用线面垂直的性质判断．④利用线面垂直的性质判断．
【解析】
①要使α∥β，则必须有m，n是相交直线，所以①错误．
②利用线面平行的判定定理知，②正确．
③要使α⊥β，则必须有m，n是相交直线，所以③错误．
④根据面面垂直的判定定理知④正确．
故选C．