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满分5
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高中数学试题
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（1）化简． （2）求函数y=2-sin2x+cosx的最大值及相应的x的值．
（1）化简
．
（2）求函数y=2-sin
2
x+cosx的最大值及相应的x的值．
（1）由诱导公式对所给的解析式化简，即可得到结果 （2）将函数y=2-sin2x+cosx变为关于cosx的二次函数，进行配方，再根据余弦函数的有界性判断出最值以及相应的x的值 【解析】 （1）原式 （2）y=2-sin2x+cosx=cos2x+cosx+1=（cosx+）2+ 当cosx=1时，函数取得最大值为3，此时x=2kπ，k∈z
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考点分析：
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对于函数f（x）=sin（2x+
），下列命题：
①函数图象关于直线x=-
对称；
②函数图象关于点（
，0）对称；
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个
单位而得到；
④函数图象可看作是把y=sin（x+
）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是
．
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若f（x）具有性质：①f（x）为偶函数，②对任意x∈R，都有f（
-x）=f（
+x），则f（x）的解析式可以是
．（只写一个即可）
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已知函数f（x）=ax
2
-2x+3在区间（1，2）上是减函数，则a的取值范围是
．
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已知△ABC，D为AB边上一点，若
=
．
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已知f（x）是以π为周期的偶函数，且
时，f（x）=1-sinx，则当
时，f（x）等于（ ）
A．1+sin
B．1-sin
C．-1-sin
D．-1+sin
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
），下列命题：
对称； 
，0）对称；
单位而得到；
）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是 ．
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= ．
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-x）=f（
+x），则f（x）的解析式可以是 ．（只写一个即可）
时，f（x）=1-sinx，则当
时，f（x）等于（ ）