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高中数学试题
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已知，θ∈R； （1）若，求sin2θ+2sinθcosθ的值； （2）若，θ∈...
已知
，θ∈R；
（1）若
，求sin
2
θ+2sinθcosθ的值；
（2）若
，θ∈（π，2π），求sinθ+cosθ的值．
（1）由已知，易得出sinθ+cosθ=0，变形为tanθ=-1，将sin2θ+2sinθcosθ看作分母为1 的分式，再进行1=sin2θ+cos2θ的代换，分子分母同时除以cos2θ， 转化为关于tanθ的三角式求值 （2）考虑整体求值，先将sinθ-cosθ=两边平方得sinθcosθ=》0，判断出，∴sinθ+cosθ＜0，从而sinθ+cosθ=-=tan2θ 【解析】 （1），=（2，sinθ+cosθ）=（2，0） ∴，sinθ+cosθ=0，tanθ=-1 sin2θ+2sinθcosθ=== （2）=（0，sinθ-cosθ）=，sinθ-cosθ=两边平方的sinθcosθ= θ∈（π，2π），且sinθcosθ=＞0，∴sinθ+cosθ＜0 sinθ+cosθ=-=
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考点分析：
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已知函数
．
（1）求f（2）与
，f（3）与
；
（2）由（1）中求得结果，你能发现f（x）与
有什么关系？并证明你的结论；
（3）求
的值．
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（1）化简
．
（2）求函数y=2-sin
2
x+cosx的最大值及相应的x的值．
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对于函数f（x）=sin（2x+
），下列命题：
①函数图象关于直线x=-
对称；
②函数图象关于点（
，0）对称；
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个
单位而得到；
④函数图象可看作是把y=sin（x+
）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是
．
查看答案
若f（x）具有性质：①f（x）为偶函数，②对任意x∈R，都有f（
-x）=f（
+x），则f（x）的解析式可以是
．（只写一个即可）
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已知函数f（x）=ax
2
-2x+3在区间（1，2）上是减函数，则a的取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，θ∈R；
，求sin2θ+2sinθcosθ的值；
，θ∈（π，2π），求sinθ+cosθ的值．
），下列命题：
对称； 
，0）对称；
单位而得到；
）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是 ．
查看答案
．
，f（3）与
；
有什么关系？并证明你的结论；
的值．
．
-x）=f（
+x），则f（x）的解析式可以是 ．（只写一个即可）