已知实数x，y满足2x-y-5=0，则x2+y2的最小值为．

已知实数x，y满足2x-y-5=0，则x²+y²的最小值为．

根据题意，设点P（x，y）在直线l：2x-y-5=0上运动，当P与原点在直线l上的射影相互重合时，|OP|取得最小值，由此结合两点距离公式，即可得到x2+y2的最小值．【解析】 ∵实数x，y满足2x-y-5=0， ∴点P（x，y）在直线l：2x-y-5=0上运动而x2+y2=|OP|2，是P点到原点距离的平方原点到直线l：2x-y-5=0的距离为d== ∴|OP|≥，可得x2+y2=|OP|2≥5 即x2+y2的最小值为5 故答案为：5

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考点分析：

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C．（2x-3）²+4y²=1
D．（x+3）²+y²= manfen5.com 满分网

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A．4x-y-2=0
B．x=2
C．4x-y-2=0，或x=1
D．4x-y-2=0，或x=2
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的点共有（）
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B．2个
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D．4个
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知实数x，y满足2x-y-5=0，则x2+y2的最小值为 ．

已知实数x，y满足2x-y-5=0，则x2+y2的最小值为．