过点的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点，△AOB...

过点

的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点，△AOB的面积等于6，求直线l的方程．

可设出直线l的方程为，根据题意可知A（a，0），B（0，b）．且a＞0，b＞0．然后表示出面积的关系式，求出a，b的值，然后代入得到直线l的方程即可．【解析】设直线l的方程为，则A（a，0），B（0，b）．且a＞0，b＞0． ∵△AOB的面积等于6，∴ab=6，ab=12． ∵点在直线l上，∴，∴a=，代入ab=12，可得b2-6b+9=0，∴b=3，a=4，直线l的方程，即3x+4y-12=0．

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考点分析：

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B．（x-3）²+y²=1
C．（2x-3）²+4y²=1
D．（x+3）²+y²= manfen5.com 满分网

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试题属性

题型：解答题
难度：中等