已知圆C1：x2+y2-2x-4y-13=0与圆C2：x2+y2-2ax-6y+...

已知圆C₁：x²+y²-2x-4y-13=0与圆C₂：x²+y²-2ax-6y+a²+1=0（其中a＞0）相外切，且直线l：（m+1）x+y-7m-7=0与圆C₂相切，求m的值．

圆C1与圆C2相外切，可得，由此解得a的值．因为直线l与圆C2相切，可得，两边平方，解方程求得m的值．【解析】由已知，C1（1，2），圆C1的半径；C2（a，3），圆C2的半径．因为圆C1与圆C2相外切，所以．整理，得（a-1）2=49．又因为 a＞0，所以 a=8．因为直线l与圆C2相切，所以，即．两边平方后，整理得7m2+8m=0，所以m=0，或．

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考点分析：

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已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=25，直线L：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（1）证明：无论m取什么实数，L与圆恒交于两点；
（2）求直线被圆C截得的弦长最小时直线L的斜截式方程．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F 为棱AD、AB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面CB₁D₁；
（Ⅱ）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

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如图，PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点A作AE⊥PC，垂足为E．求证：AE⊥平面PBC．

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过点

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半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等