已知△AOB的顶点坐标为A（6，0），B（0，8），O（0，0），则△AOB的外...

已知△AOB的顶点坐标为A（6，0），B（0，8），O（0，0），则△AOB的外接圆的方程为．

根据题意，△AOB是以AB为斜边的直角三角形，因此外接圆是以AB为直径的圆．由此算出AB中点C的坐标和AB长度，结合圆的标准方程形式，即可求出△AOB的外接圆的方程．【解析】 ∵△AOB的顶点坐标为A（6，0），B（0，8），O（0，0）， ∴OA⊥OB，可得△AOB的外接圆是以AB为直径的圆 ∵AB中点为C（3，4），|AB|==10 ∴圆的圆心为C（3，4），半径为r=5 可得△AOB的外接圆的方程为（x-3）2+（y-4）2=25 故答案为：（x-3）2+（y-4）2=25

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等