Question

求经过两直线l₁：2x+3y-1=0和l₂：x-y+2=0的交点P且与直线2x-y+7=0平行的直线l₃的方程．

Answer

联解直线方程，得两条直线交于点（-1，1），再设所求平行线2x-y+c=0，代入点的坐标解出c=3，即可求出平行直线的方程．
【解析】
由，联解得x=-1，y=1
所以两条直线的交点为（-1，1）--------------4分
由所求直线与直线2x-y+7=0平行，设其方程为2x-y+c=0，
∵点（-1，1）在直线上，
∴2×（-1）-1+c=0，可得c=3，
∴所求直线的方程为2x-y+3=0------------------8分