Question

函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据所给的三角函数的图象，可以看出函数的振幅和周期，根据周期公式求出ω的值，写出三角函数的形式，根据函数的图象过点（2，2），代入点的坐标，整理出初相，
点的函数的解析式，根据周期是8和特殊角的三角函数求出结果．
【解析】
由函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分图象可得 A=2，ϕ=0，且 ×=4-0，∴ω=．
∴函数y=2sin（x），且函数的周期为8．
由于f（1）+f（2）+f（3）+…f（8）=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…f（11）=f（1）+f（2）+f（3）=2sin+2sin+2sin=2+2，
故选C．