Question

在△ABC中，△ABC的面积是30，内角A，B，C，所对边长分别为a，b，c，cosA=．
（1）求c•b；
（2）若c-b=1，求a的值．

Answer

（1）直接利用同角三角函数的基本关系式求出A的正弦函数值，利用三角形的面积公式求出bc的值．
（2）通过余弦定理以及bc=156，结合c-b=1，即可求出a的值．
【解析】
（1）在△ABC中，内角A，B，C，由cosA=，得sinA==．
又b•c•sinA=30，∴b•c=156．
（2）由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc cosA
=（c-b）2+2bc（1-cosA）
=1+2•156•（1-）
=25，
∴a=5．