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满分5
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高中数学试题
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设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|=...
设F
1
、F
2
分别是椭圆
的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F
1
P的中点，|OM|=3，则P点到椭圆左焦点距离为
．
由题意知，OM是三角形PF1P的中位线，由|OM|=3，可得|PF2|=6，再由椭圆的定义求出|PF1|的值． 【解析】 由题意知，OM是三角形PF1P的中位线， ∵|OM|=3，∴|PF2|=6， 又|PF1|+|PF2|=2a=10， ∴|PF1|=4， 故答案为4．
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考点分析：
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，BB
1
与平面ACD
1
所成角的余弦值为
．
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2
n
-3，则数列{a
n
}的通项公式为
．
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过双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C．若
=
，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知变量x，y满足
，则2
x+y
的最大值为（ ）
A．
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C．16
D．64
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已知数列{a
n
}，如果a
1
，a
2
-a
1
，a
3
-a
2
，…，a
n
-a
n-1
，是首项为1，公比为2的等比数列，那么a
n
=（ ）
A．2
n+1
-1
B．2
n
-1
C．2
n-1
D．2
n
+1
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|=3，则P点到椭圆左焦点距离为 ．
-
=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C．若
=
，则双曲线的离心率是（ ）
，则2x+y的最大值为（ ）