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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知. (I)求边a的长; (...
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知
.
(I)求边a的长;
(II)求
的值.
(I)在三角形中,应用正弦定理写出关系式,根据sin(B+C)=2sinB及B+C=π-A得sinA=2sinB,表示出a得到结果. (II)根据余弦定理做出角B的余弦值,是一个正数,得到这个角是一个锐角,根据两个角之间的关系求出正弦值,再把要求的式子用两角之和的余弦公式展开,得到结果. 【解析】 (I)在△ABC中,由正弦定理得. 由sin(B+C)=2sinB及B+C=π-A得sinA=2sinB. ∴. (II)在△ABC中,由余弦定理得. ∴. ∴.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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