去掉绝对值化简解析式，联系图象写出单调增区间．若方程f（x）=m有4个不等的实根，则函数f（x）=|x2-4x+3|与y=m的图象有且只有4个交点，分别作出两个函数的图象，结合图象可求m的范围
【解析】
f（x）=|x2-4x+3|=|（x-1）•（x-3）|
当x≤1或 x≥3时，f（x）=x2-4x+3，
当1＜x＜3时，f（x）=-（x2-4x+3），
联系函数f（x）的图象知，
函数的单调增区间为（1，2），（3，+∞）．
在同一坐标系中作出函数f（x）=|x2-4x+3|与y=m的图象如下图所示：
由图可得当0＜m＜1时，函数f（x）=|x2-4x+3|与y=m的图象有且只有4个交点，
故实数m的取值范围为（0，1）．
故答案为：（1，2），（3，+∞）；（0，1）．
，则z=2x+y的最大值为 ．
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则
= ．