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满分5
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高中数学试题
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已知向量，（x∈R）．设函数 （1）求的值； （2）求函数f（x）在区间上的值域...
已知向量
，
（x∈R）．设函数
（1）求
的值；
（2）求函数f（x）在区间
上的值域．
（1）利用向量的坐标运算可求得f（x）=•，从而可求得f（-）的值； （2）由（1）知f（x）=sin（2x-），由x∈[0，]⇒2x-∈[-，]，利用正弦函数的单调性质即可求f（x）在x∈[0，]上的值域． 【解析】 （1）∵=（，-2），=（sin（+2x），cos2x）， ∴f（x）=• =sin（+2x）-2cos2x =（cos2x+sin2x）-2cos2x =sin2x-cos2x =sin（2x-）， ∴f（-）=sin（-）=-1； （2）∵x∈[0，]， ∴2x-∈[-，]， ∴-≤sin（2x-）≤1，-1≤sin（2x-）≤． ∴f（x）在x∈[0，]上的值域为[-1，]．
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考点分析：
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已知函数
．
（1）求函数y的最大值及y取最大值时x的集合；
（2）求函数y的单调递减区间；
（3）将函数
的图象作怎样的变换可得到y=sinx的图象？
查看答案
（1）已知
，
的值．
（2）已知
＜α＜
，0＜β＜
，且cos（
-α）=
，sin（
+β）=
，求sin（α+β）的值．
查看答案
已知非零向量
、
满足|a|=1，且
．
（1）求|
|；
（2）当
时，求向量
的夹角θ的值．
查看答案
已知A（2，3），B（4，-3），点P在线段AB的延长线上，且|
|=
|
|，则点P的坐标为
．
查看答案
已知sinα=
，则cos（π-2α）=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
（x∈R）．设函数
的值； 
上的值域．
，则cos（π-2α）= ．
查看答案
．
的图象作怎样的变换可得到y=sinx的图象？
，
的值．
＜α＜
，0＜β＜
，且cos（
-α）=
，sin（
+β）=
，求sin（α+β）的值．
、
满足|a|=1，且
．
|；
时，求向量
的夹角θ的值．
|=
|
|，则点P的坐标为 ．