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若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=17的距离...

若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=17的距离等于1,则半径r的取值范围是( )
A.(0,2)
B.(1,2)
C.(1,3)
D.(2,3)
设圆心(3,-5)到直线4x-3y=17的距离为d,则由题意可得r-1<d<r+1,利用点到直线的距离公式求出d的值,解 不等式求得半径r的取值范围. 【解析】 设圆心(3,-5)到直线4x-3y=17的距离为d,则由题意可得r-1<d<r+1. 即r-1<<r+1,解得 1<r<3, 故选C.
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考点分析:
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