方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆，则实数k的取值范围是．

方程x²+y²+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆，则实数k的取值范围是．

根据一个二元二次方程表示圆的充要条件，写出关于k的表达式，化简整理得到一元二次不等式的表示式，解不等式即可．【解析】 ∵方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆， ∴（2k）2+16-4（3k+8）＞0 ∴k2-3k-4＞0， ∴k＞4，k＜-1 故答案为：（-∞，-1）∪（4，+∞）

考点分析：

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B．

C．

D．

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试题属性

方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆，则实数k的取值范围是 ．